应西安交通大学数学与统计学院邀请，弗吉尼亚理工大学林涛教授将于6月12日-13日来我院作学术报告。
报告题目：Higher Degree Immersed Finite Element Methods Based on Cauchy Extension
报告时间：2019年6月12日，星期三，上午10:00---12:00
报告地点：数学楼112
报告摘要:
This talk is about the development and analysis of a $p$-th degree immersed finite element (IFE) method for solving the elliptic interface problems with meshes independent of the coefficient discontinuity in the involved partial differential equations. The proposed $p$-th degree IFE functions are macro polynomials constructed by weakly solving a Cauchy problem locally on each interface element according to the interface jump conditions. To alleviate the discontinuous effects of IFE functions, penalties on both the edges of interface elements and the interface itself are employed in the proposed IFE scheme. New techniques are introduced to analyze the proposed IFE functions in a format of macro polynomials, including their existence, the optimal approximation capabilities of the resulted IFE spaces, and trace inequalities. These results are then further applied to prove that the proposed IFE method converges optimally in both the $L^2$ and $H^1$ norms.
报告人简介：
林涛教授1990年在怀俄明大学取得博士学位，1989年至今在弗吉尼亚理工大学工作，2001年起担任数学系教授。他的研究兴趣涉及偏微分方程和积分微分方程的数值求解方法，尤其是在界面问题的浸入式有限元方法及其应用方面取得了开创性的研究成果。在许多应用中，经常需要模拟一个由多个由曲线或曲面彼此分离的材料组成的域中的过程。这通常导致所谓的界面问题，即系数在材料界面上不连续的偏微分方程的边值问题。传统的有限元方法可以用来解决界面问题，但它们通常要求每个单元基本上包含一种材料。几何上，这意味着每个元素都必须在材料界面的一侧。浸入式有限元的发展使得每个元素可以包含多个材料，这样元素就可以放置在一个界面上。浸入式有限元的基本特征是：a.它们的网格可以独立于界面位置，因此，如果需要，可以使用结构化网格来解决具有非平凡界面的问题。b.根据界面跳转条件，形成界面元素的基函数。林涛教授是计算数学和数值科学方面的专家，在计算数学一流期刊上有超过80篇文章发表，他引超过1200次。
欢迎感兴趣的老师和同学们参加！
