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基础数学研究所

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简介
日期:2018-04-24 点击:

研究所定位:基础数学研究所聚焦于基础数学若干前沿领域中的重大课题,开展前瞻性和原创性的研究;并为应用数学与数学技术的发展进行先导性的研究,建立必要的数学基础。基础数学研究所致力于组织少而精的研究队伍,产生在国际上有重要影响的原创性科研成果。

历史沿革:交通大学数学系创建于1928年,1956年西迁后,西安交大成立了数理力学系,1979年恢复数学系,2011年数学与统计学院成立,同时设立数学系。数学系承担学院数学一级学科中基础数学方向的科学研究以及人才培养工作。2017年,在徐宗本院士的领导和组织下,以数学系为基础,成立了西安数学与数学技术研究院基础数学研究所。

人员组成:基础数学研究所聚集了西安交大数学与统计学院基础数学方向的一批中青年骨干,包括教授6人,副教授3人,国家基金委“优青”1人,西安交大“领军学者”1人、“青拔”1人。目前人员构成如下:

l 专职人员:赵彬、李东升、易媛、张正策、陈红斌、刘小川、张强、郗平、陆亚明、马跃

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代表性成果:基础数学研究所的研究人员在数学基础性研究的前沿领域中的多个方面做出了一定的学术贡献,具有一定的国际影响力,其中包括:关于具有复杂边界条件、非光滑系数的非线性椭圆、抛物方程的正则性问题的研究,成果发表在Arch. Ration. Mech. Anal.,J. Funct. Anal.等期刊;关于带正质量标量场爱因斯坦方程组的全局稳定性的研究,成果发表在Comm. Math. Phys.,并有专著两部由World Scientific出版社出版;对Camassa-Holm类可积系统非光滑孤立子的稳定性的系统研究,成果发表在Adv. Math.,Comm. Math. Phys.,Arch. Ration. Mech. Anal.,J. Math. Pure Appl.,Nonlinearity等期刊;关于代数型指数和、筛法及其在素数分布中的应用的研究,以及对解析数论、代数数论与代数几何的交叉性研究,相关成果发表在Compos. Math.,Int. Math. Res. Not.,Math. Z.等期刊;在低维拓扑方面,对三维Seifert流形、双曲流形的不动点指数及不动子群的秩给出了界定,证明了曲面群任意一族自同态的不动子群之秩不超过曲面群的秩,且在自同构时为惯性的,并对不动子群可压缩、惯性的乘积群进行了分类;在格上拓扑方面,对Domain和Quantale理论中的若干前沿问题做了深入研究,特别对偏序集上的下极限收敛和序收敛做了系统研究,给出了它们可拓扑化的充要条件,并将这些研究延拓到了T0 拓扑空间上,相关成果发表在Algebraic & Geometric Topology、J. Algebra、Topol. Appl.、J. Multiple-Valued Logic and Soft Computing等期刊。

研究方向:基础数学研究所聚焦于基础数学若干前沿领域中的重大课题,并结合研究院其它研究中心在应用数学技术过程中对数学基础理论的需求,目前的主要研究内容有:

l 偏微分方程正则性理论与稳定性理论;

l 几何拓扑、格上拓扑与非经典逻辑;

l 孤立子理论、非线性可积系统;

l 现代数论。






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