为提升西北及周边地区应用数学的发展水平，开展青年教师发展活动、新思想新方法传播活动、学科建设促进等活动，国家天元数学西北中心组织实施地区发展活动。中心定于5月23日--5月25日举办数学与交叉学科青年教师发展论坛。论坛将邀请国内外高水平专家做前沿学术报告并聆听西部地区优秀青年教师做学术报告，指导青年学者发展。
2019年5月23日（星期四） 地点：兰州大学齐云楼 |
时间 |
报告人及题目 |
主持人 |
8:40-8:55 |
论坛开幕式 |
邓伟华 教授 |
9:00-10:00 |
On rainbow disconnections of graphs 李学良教授（南开大学） |
张和平 教授
|
10:30-11:30 |
Uniform Boundary Controllability and Homogenization of Wave Equations 申仲伟教授（美国肯塔基大学） |
耿 俊 教授 |
14:30-15:30 |
Asymptotic Stability without Negative Definiteness 张伟年教授（四川大学） |
李万同 教授 |
16:00-17:00
|
Traveling waves for a nonlocal diffusion population Model 肖冬梅教授（上海交通大学） |
王智诚 教授 |
2019年5月24日（星期五） 地点：兰州大学齐云楼 |
时间 |
报告人及题目 |
主持人 |
14:00 - 14:30 |
Heterogeneous and nonergodic diffusion: multiscale modelling and simulation 邓伟华 教授（兰州大学） |
魏 婷 教授 |
14:30-15:00 |
Monotonicity and Global Dynamics of a nonlocal two-species phytoplankton model 王智诚 教授（兰州大学） |
李万同 教授 |
15:00-15:30 |
Homogenization of Parabolic Systems with Non-self-similar Scales 耿 俊 教授（兰州大学） |
赵培浩 教授 |
15:30-16:00 |
Statistical Analysis with High-Dimensional U-Type Estimating Equations 李周平 副教授（兰州大学） |
赵 敦 教授 |
16:00-16:30 |
茶歇 |
16:30 – 18:00 逸夫科学馆 201 |
大数据对应用数学的机遇与挑战 张平文 院士（北京大学） |
严纯华 兰州大学校长 |
2019年5月25日（星期六） |
时间 |
报告人及题目 |
主持人 |
09:00-10:00 |
相对论流体力学方程组的可容许状态集与保物理约束的数值方法 汤华中 教授（北京大学、湘潭大学） |
邓伟华 教授 |
10:30-11:30 |
Clustering strength of networks 荆炳义 教授（香港科技大学） |
李周平 副教授 |
特邀报告题目与摘要
大数据对应用数学的机遇与挑战
张平文院士（北京大学）
应用数学主要是需求驱动的，现在国家强调创新驱动发展，是应用数学发展的大好时期。社会发展进入信息时代，大数据为应用数学的发展提供了新的机遇。本报告将从应用数学的现状、价值观、科学研究、人才培养、未来发展等多方面探讨大数据对应用数学的机遇与挑战。
——————————————————————————————————
Clustering strength of networks
荆炳义 教授（香港科技大学）
We propose a so-called normalized clustering coefficient. In particular, under the degree corrected block model (DCBM), the "in-out-ratio" could be inferred from the normalized clustering coefficient. Asymptotic properties of the proposed indicator are studied under three popular network generative models. The normalized clustering coefficient can also be usedfor networks clustering, network sampling as well as dynamic network analysis. Simulations and real data analysis are carried out to demonstrate these applications.
——————————————————————————————————
On rainbow disconnections of graphs
李学良 教授（南开大学）
Let G be an edge-colored connected graph. An edge-cut R of G is called a rainbow cut if no two edges in R are colored with a same color. An edge-colored graph G is called rainbow disconnected if for every pair of vertices u and v of G, there exists a u-v rainbow cut in G separating them. For a connected graph G, the rainbow disconnection number of G, denoted by rd(G), is defined as the smallest number of colors that are needed in order to make G rainbow disconnected. In this talk we will summarize the main results on this new graph parameter. Some open questions are also presented.
——————————————————————————————————
Uniform Boundary Controllability and Homogenization of Wave Equations
申仲伟 教授（美国肯塔基大学）
This talk is concerned with the uniform boundary controllability of wave equations with rapidly oscillating coefficients. I will begin by introducing this classical control problem, proposed by J.-L. Lions in 1980s, and describe some of the progress made over the years. I will then discuss a recent work, joint with Fanghua Lin at the Courant Institute, based on the homogenization theory. We study the convergence rates of solutions of the wave equations. The results are used to prove the exact boundary controllability, which is uniform in the scale of the microstructure, for the projection of solutions to certain subspaces generated by eigenfunctions.
——————————————————————————————————
相对论流体力学方程组的可容许状态集与保物理约束的数值方法
汤华中 教授（北京大学、湘潭大学）
在天体物理学、 宇宙学、和核物理学等中，有许多需要考虑相对论效应的流体力学问题。 描述相对论流体力学(RHD)和相对论磁流体力学(RMHD)的方程组一般无法解析求解， 数值模拟是研究RHD和RMHD的主要手段。 相比于非相对论情形，RHD和RMHD方程组更复杂， 原始变量和通量均不能由守恒变量显式地表示，这些使得RHD和RMHD方程组的理论分析及保物理约束(静止质量密度和压力为正，速度小于光速)数值方法的研究变得非常困难。 (1) 对于狭义的RHD， 我们建立了可容许状态集的凸性， 保数乘， 旋转不变性， 和LF型分裂性质等重要理论结果; 严格证明了局部LF格式在CFL条件下是保物理约束的；构造了高阶的保物理约束通量限制器， 并由此发展了高阶保物理约束格式。 (2) 对于狭义RMHD，我们发现并证明了可容许状态集的一些重要的等价定义和凸性等理论性质，但LF型分裂性质不再成立。 这些分析比RHD的更加繁琐和复杂。我们严格证明了1D RMHD方程组的基于LF通量， 保物理约束限制器和保强稳定性时间离散的间断Galerkin方法在一定的CFL 型条件下是保物理约束的。 对2D RMHD，利用多项式根的性质处理非线性不等式约束， 几何中曲面第二基本形式半正定性分析可容许状态集的凸性， 构造性的放缩技巧和技术等从理论上揭示了磁场的“离散散度为零条件”与保物理约束性质的紧密联系，构造了一种“非守恒”通量， 并严格证明了基于该通量， 保物理约束限制器和保强稳定性时间离散的局部散度自由间断Galerkin方法在一定的CFL型条件下是保物理约束的。
——————————————————————————————————
Traveling waves for a nonlocal diffusion populationmodel
肖冬梅 教授（上海交通大学）
In this talk, we will introduce a nonlocal diffusion population model with a general diffusion kernel and delayed nonlinearity. We will show that the existence, uniqueness of traveling waves for this model, and discuss the stability of traveling waves. This talk is based on the joint works with Zhaoquan Xu.
——————————————————————————————————
Asymptotic Stability without Negative Definiteness
张伟年 教授（四川大学）
Classic criterion of asymptotic stability requires the condition of negative definiteness of the Liapunov function. In this talk we introduce some new weak criteria for asymptotic stability, which do not require the negative definiteness.
——————————————————————————————————
青年教师报告题目与摘要
Heterogeneous and nonergodic diffusion: multiscale modelling and simulation
邓伟华 教授
This talk briefly introduces the ubiquitous natural phenomena: heterogeneous and nonergodic diffusion, and its various applications. Then we discuss the microscopic models describing the heterogeneous and nonergodic diffusion and derive the PDEs governing the probability density function of some useful/interesting statistical observables (say, functionals). Finally, we talk about the numerical issues for the newly derived PDEs.
——————————————————————————————————
Monotonicity and Global Dynamics of a nonlocal two-species phytoplankton model
王智诚 教授
We investigate a nonlocal reaction-diffusion-advection system modeling the population dynamics of two competing phytoplankton species in a eutrophic environment, where nutrients are in abundance and the species are limited by light only for their metabolism.We first demonstrate that the system does not preserve the competitive order in the pointwise sense. Then we introduce a special cone $\mathcal{K}$ involving the cumulative distributions of the population densities, and a generalized notion of super- and subsolutions of \eqref{equ31}-\eqref{equ2} where the differential inequalities hold in the sense of the cone $\mathcal{K}$. A comparison principle is then established for such super- and subsolutions, which implies the monotonicity of the semiflow with respect to the cone $\mathcal{K}$.As application, we study the global dynamics of the single species system and the competition system. The latter has implications for the evolution of movement for phytoplankton species. This is a joint work with Dr. Danhua Jiang, Prof. King-Yeung Lam, and Prof. Yuan Lou.
——————————————————————————————————
Homogenization of Parabolic Systems with Non-self-similar Scales
耿俊 教授
In this talk I will introduce some recent results for boundary value problem of parabolic equations
.
——————————————————————————————————
Statistical Analysis with High-Dimensional U-Type Estimating Equations
李周平 副教授
In this talk, we discuss statistical inference problems with high -dimensional U-type estimating equations, novel tests based on jackknife empirical likelihood are proposed. Asymptotic properties of these statistics were obtained. We also report some simulation results and real data analysis to illustrate the performance of the proposed estimators.
——————————————————————————————————
青年教师报告人简介（字母为序）
邓伟华 教授：在SIAM MMS、Mathematical Modelling of Natural Phenomena、Math Comp、SINUM、SISC、SIMAX、PRE、JSP、EPL 等刊物发表论文80多篇，引用2000多次。主要研究领域：1、反常与非遍历扩散、幂律衰减的波传播：模型、理论、算法及应用；2、随机模型、理论、算法及应用。研究手段与内容：通过随机过程（连续随机游走模型、朗之万方程、莱维过程、Subordinated 莱维过程）从微观上刻画自然界中的多尺度效应。导出相应随机过程的各种统计量（如，首次退出时间、逃逸概率、轨迹泛函）的概率密度函数满足的宏观（确定性）方程。研究这些新建立的确定性模型以及这些模型在有随机扰动时的随机模型的计算方法。研究成果：导出了粒子轨迹泛函分布、首次通过时间等各种统计量的概率密度满足的一系列方程；对模型给出了有效的计算方法；给出了具体的物理应用并做了大量的统计分析。
——————————————————————————————————
耿俊 教授：2011年毕业于美国肯塔基大学，导师是申仲伟教授，研究方向为非光滑区域上的椭圆和抛物方程及其均匀化问题。2011-2013年在中国科学院数学与系统科学研究院从事博士后研究工作，合作导师是张平研究员。2013年至今在兰州大学数学与统计学院工作。2017年-2018年到美国肯塔基大学大学访问。在Adv. Math、ARMA、JFA、IUMJ、JDE、Proc. Amer. Math. Soc. 等杂志发表多篇论文。主持完成国家自然科学基金青年基金一项，中央高校基本科研业务费三项，主持在研国家自然科学基金面上项目一项。
——————————————————————————————————
李周平 副教授：于2004年、2010年在兰州大学数学与统计学院分别获得学士和博士学位，期间曾在美国佐治亚理工学院数学院作联合培养博士生。2015年前往香港科技大学高等研究院进行博士后研究工作。现为兰州大学数学与统计学院副教授，硕士生导师。李周平的研究方向和兴趣为：非参数与高维统计、贝叶斯推断及时空数据分析等，在Journal of American Statistical Association, Test, Scandinavian Journal of Statistics等统计学国际期刊上发表论文多篇。主持完成国家自然科学基金青年项目1项，中央高校基本科研业务费2项，主持在研国家自然科学基金面上项目1项。
——————————————————————————————————
王智诚 教授：兰州大学数学与统计学院教授，博士生导师。1994年本科毕业于西北师范大学，2007年在兰州大学获理学博士学位，2008年3月至2009年3月在加拿大约克大学从事博士后工作一年，2014年到法国波尔多大学访问。2007年7月开始在兰州大学工作。在Trans. AMS、SIAM J. Math. Anal.、JMPA、Calc. Var. PDE、JDE、JDDE、Nonlinearity、J. Math. Biol.、J. Nonlinear Sci、Proc. Royal. Soc. A、Proc. Royal. Soc. Edinburgh A、DCDS等杂志发表SCI论文60多篇，其中多篇论文论文入选ESI高引用论文，一篇论文入选2008年“中国百篇最具影响国际学术论文”。2010年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2011年获得甘肃省自然科学二等奖，主持完成两项国家自然科学基金面上项目以及教育部博士点基金（新教师类）等多项省部级项目，正在参加一项国家自然科学基金重点项目。目前担任两个SCI杂志International J. Bifurc. Chaos 和Mathematical Biosciences and Engineering (MBE) 的编委（Associate editor）。
——————————————————————————————————
