国家天元数学西北中心2026年的活动主题为“偏微分方程与新一代科学计算”。主题年活动将直面偏微分方程研究领域所面临的挑战性难题与人工智能技术所带来的发展机遇，重点探索偏微分方程数值计算的新方法与新范式，强化其在现代科学与工程中的基础支撑作用。聚焦多尺度、多物理场耦合偏微分方程的智能化建模，发展高精度保结构的高效数值算法；通过理论研究、算法创新与工程应用的深度交叉融合，着力攻克地球物理模拟、流体动力学分析、电力系统调度、半导体器件仿真等国家重大战略领域中的关键计算难题与“卡脖子”问题；多措并举，促进人工智能等新兴技术与偏微分方程高效求解的融通与创新，推动科学计算在理论方法和技术应用上取得全面突破，助力实现我国在新一代科学计算领域的跨越式发展。
为更好地组织开展主题年活动，中心聘请了主题活动的首席科学家、专家委员会及组织委员会。具体名单如下：
2026年，中心将围绕“典型科学工程问题下的偏微分方程建模”、“多尺度多物理场耦合偏微分方程的理论分析”和“复杂环境下偏微分方程的高性能数值方法”三个重大科学问题，开展系统性研究和学术交流活动。活动初步安排如下，最终的各项活动详细日程将通过中心网站及微信公众平台实时发布，欢迎感兴趣的专家学者、青年教师及研究生积极参与。
一、 讲习班
讲习班拟系统性地讲授主题中的一些基础知识、基本概念和核心方法，帮助该领域的青年学者系统性地掌握数学与其他学科交叉领域的应用数学和专业基础知识。
讲习班一：多尺度问题的建模和计算方法讲习班
负责人：王亚婷（西安交通大学）、冯悦（西安交通大学）
时间：3月
内容简介：本讲习班围绕科学与工程中的多尺度问题，系统探讨其建模方法、高精度数值计算方法、深度学习方法与不确定性量化方法。讲习班将首先聚焦科学计算前沿问题，系统讲授高精度、保性质的多尺度数值计算方法，涵盖数值分析理论方法及高性能实现技术；进而介绍多尺度问题的深度学习方法，以及不确定性量化方法在解决复杂实际问题中的理论与应用；最后结合工业应用实践，详细阐述基于高精度数据的多尺度模型约化方法、半导体宏观模型的校正技术，及其在半导体器件仿真中的实际应用案例，助力学员掌握从基础理论到工程应用的全链条研究方法。
课程一：多尺度物理问题的渐近保持算法（5学时）
主讲人：金石（上海交通大学）
课程二：固体多尺度建模与计算（5学时）
主讲人：明平兵（中国科学院数学与系统科学研究院）
课程三：复杂问题的不确定性量化方法（5课时）
主讲人：周涛（中国科学院数学与系统科学研究院）
课程四：高维多尺度多物理问题的深度学习方法（5课时）
主讲人：许志钦（上海交通大学）
课程五：半导体器件仿真的多尺度模型和高效计算方法（10学时）
主讲人：郑伟英（中国科学院数学与系统科学研究院），曹礼群（中国科学院数学与系统科学研究院）
讲习班二：偏微分方程与地球系统科学前沿讲习班
负责人：晏文璟（西安交通大学）、王治国（西安交通大学）
时间：4月
内容简介：本讲习班旨在搭建数学、地球科学与高性能计算技术深度融合的交流平台，聚焦偏微分方程在地球系统科学中的前沿应用，紧扣国家战略需求与学科发展趋势，围绕渗流力学、地震波传播、海洋动力学等地球科学及相关关键领域，系统讲授多尺度建模、多物理场耦合、高效数值算法、数据同化与人工智能辅助计算等核心问题。课程设计兼顾理论深度与实际应用，既涵盖偏微分方程的基本理论与现代数值方法，也结合地球科学中的典型建模案例与计算实践。活动邀请国内外知名专家学者授课，内容不仅包括偏微分方程的基本理论与现代数值方法，而且涵盖其在地球科学中的典型建模案例与实际计算实践。通过本次讲习班，旨在推动数学与地球科学的深度交叉融合，培养具有跨学科视野的青年科研人才，助力西部地区在新一代科学计算与地球系统模拟领域的创新发展。
课程一：复杂流体流动的偏微分方程建模与分析（10学时）
主讲人：谢小平（四川大学） 陈黄鑫（厦门大学）
课程二：高性能数值方法与人工智能驱动的科学计算前沿（10学时）
主讲人：张晨松（中国科学院数学与系统科学研究院） 毛志平（宁波东方理工大学）
课程三：深地科学模拟系统中的多物理场建模与智能跨尺度计算（10学时）
主讲人：张怀（中国科学院大学）、孙玉军（中国地质科学院）
讲习班三：多物理场耦合问题的高精度数值方法讲习班
负责人：郭士民（西安交通大学）、冯悦（西安交通大学）
时间：5月
内容简介：本讲习班系统讲授多物理场耦合问题中偏微分方程的可计算建模、高精度保结构数值算法的设计与理论分析，及其高性能实现。课程内容将结合其在流体力学、等离子体物理、半导体工业等实际问题中的应用，讲授如何针对多物理场耦合系统设计能够保持系统内蕴物理结构的高精度数值算法，以及在长时间数值模拟中的计算优势；介绍相关数值误差分析策略以及算法的高性能实现，推动从理论研究到工程实践的深度交叉融合。
课程一：多物理场耦合偏微分方程的高精度快速算法（10学时）
主讲人：徐振礼(上海交通大学)、杨志国(上海交通大学)
课程二：动理学方程新型数值算法与分析（10学时）
主讲人：熊涛(中国科学技术大学)、仲杏慧(浙江大学)
课程三：多物理场耦合问题的保结构算法及应用（10学时）
主讲人：李晓丽(山东大学)、李东方(华中科技大学)
二、 专题研讨会
专题研讨会将围绕活动主题，深入研讨其中的关键问题和技术，凝练出重大科学问题，向科技部或基金委提出重大项目选题。
专题研讨会一：科学计算中的不确定性量化分析与方法
负责人：贾骏雄（西安交通大学）、周涛（中国科学院数学与系统科学研究院）、闫亮（东南大学）
时间：6月
内容简介：随时间、空间变化的复杂结构数据的产生、分布、演化遵循特定的物理规律，其主要规律可建模为偏微分方程、随机微分方程，以及融合深度学习的微分方程模型。会议聚焦于偏微分方程、随机微分方程以及深度学习的不确定性量化分析与方法，主题涵盖：复杂结构数据微分方程建模的统计分析理论与方法；随机微分方程的正反演理论与方法；深度神经算子的理论分析与不确定性量化；深度生成模型的随机微分方程理论与方法；大模型的微分方程理论与不确定性分析。
专题研讨会二：大规模微分方程的降阶方法与机器学习方法研究
负责人：王亚婷（西安交通大学）、李义宝（西安交通大学）、姜立建（同济大学）
时间：9月
内容简介：探讨面向大规模微分方程的高效数值算法与深度学习前沿方法。研讨会特邀国内外多位知名专家学者，系统分享其在模型降阶、区域分解、深度学习加速计算等关键方向上的最新突破与深刻见解。主题包括：基于降阶模型的快速计算技术、面向超高维问题的区域分解与并行算法、物理启发的神经网络架构设计及其在微分方程求解中的应用等，以期推动大规模代数微分方程求解技术向更高效率、更高精度迈进，并为复杂工程问题的模拟与优化提供坚实的理论基石与科学工具。
专题研讨会三：油藏模拟中的建模与计算前沿研讨会
负责人：晏文璟（西安交通大学）、孙树瑜（同济大学）、陈黄鑫（厦门大学）
时间：10月
内容简介：聚焦偏微分方程理论在油藏模拟中的关键建模与数值计算问题，旨在推动数学、力学与能源工程等领域的交叉融合与协同创新。伴随着非常规油气资源开发的迫切需求，多孔介质中多相、多尺度、非线性流动行为的精确建模与高效求解俨然已经成为当前的研究热点。研讨会将围绕渗流力学中的基本控制方程、复杂地质结构下的边界处理、多物理场耦合分析、分数阶输运模型等展开深入探讨。会议将邀请应用数学、计算物理与石油工程领域的专家学者，分享他们在偏微分方程建模、高效数值方法、数据同化、反演算法等方面的最新研究成果，为青年学者提供了解前沿动态、拓展科研视野的机会。
专题研讨会四：偏微分方程与多物理场耦合系统的建模、分析与计算
负责人：郭士民（西安交通大学）、柴振华（华中科技大学）、李步扬（香港理工大学）
时间：11月
内容简介：聚焦电磁、流体、热传导、弹性力学等多物理过程耦合的复杂系统，深入探讨偏微分方程在多物理场耦合问题的可计算建模与数值计算中的关键理论与方法。本研讨会聚焦于：多物理场耦合问题可计算建模中的方程类型异构与界面交互作用；多物理场耦合系统数值求解算法的保结构性与理论分析；多物理场耦合系统数值求解方法在流体力学、等离子体物理学、油气藏开采等领域中的应用。研讨活动将邀请多物理场建模、计算数学和工程应用等领域的专家学者，围绕多物理场耦合问题中的建模难点、保结构算法和长时间数值计算等挑战开展深入交流，以期推动多物理场耦合问题高效数值模拟方法的突破与发展。
三、 主题年交叉课题研究
中心将联合国际顶尖学者与西部地区的数学工作者组建研究团队，通过对上述几大科学问题的研究，凝练重大项目选题，开展关键技术攻关，为西部地区培养具有数学基础理论创新能力和掌握人工智能等新兴技术的数学人才。
交叉课题一：半导体器件仿真的新型数值方法
负责人：冯悦（西安交通大学）、杨志国（上海交通大学）、郑伟英（中科院数学与系统科学研究院）
内容简介：针对多物理场耦合的半导体电磁-动理学耦合输运模型，研究具有渐近保持和超分辨率性质的高阶保结构快速算法；针对多尺度问题和带有随机输入的输运模型，发展显式依赖于模型参数的误差分析方法及不确定性量化理论；基于宏观流体模型和反问题参数反演算法框架，利用动理学模型的算法和高精度数据，研究多尺度的模型约化和半导体宏观模型的矫正，加速实际半导体器件的高效数值仿真。
交叉课题二：地球系统数值模拟中偏微分方程的智能化建模和计算
负责人：王治国（西安交通大学）、张怀（中国科学院大学）、王彦飞（中国科学院地质与地球物理研究所）、孙玉军（中国地质科学院）
内容简介：地球系统科学面临诸如板块构造、成矿预测、气候模拟、空间环境预警等重大科学工程问题。地球系统的数值模拟能够突破传统物理观测实验手段的限制，有助于揭示多圈层协同演化及其相互作用规律，其核心数学问题可以抽象为多尺度、多物理场耦合的偏微分方程的智能化建模、分析和计算。因此，本交叉课题将着力探索新一代地球系统科学计算中涉及的智能化高性能计算与多物理场耦合数值模拟的基础理论、关键技术和核心算法。
交叉课题三：高效实时的高超音速发动机燃烧的智能算法和仿真
负责人：李义宝（西安交通大学）、孙星（西北工业大学）、范周琴（中国空气动力研究院）
内容简介：针对高超音速发动机燃烧与防护所面临的超高维度、强非线性、高实时性等挑战，设计高精度数值算法，并构建相应的理论分析框架；系统挖掘化学反应、流动、传热的隐含物理关系，开发融合人工智能与物理机制的跨尺度快速建模与计算技术；构建多源异构数据的融合方法，探索仿真数据、实验数据的动态调整与修正方法。通过上述一系列探索，实现对复杂发动机构型的高效、精准预测，为发动机健康管理奠定研究基础，支撑未来高超声速飞行器动力系统的研制与孪生样机工程应用。
四、 主题年开放课题研究
中心支持六省(自治区)高校的优秀青年教师来中心访学，开展数学交叉课题研究，以期提高该地区在数学和人工智能等交叉领域的研究水平，推动学术成果的产出和落地应用，并培养壮大西部地区的应用数学及交叉学科研究队伍。本年度设立的开放课题包括：
序号 |
开放课题名称 |
课题负责人 |
参与团队 |
1 |
带有时间依赖随机系数的抛物型偏微分方程的最优齐次化误差估计 |
徐强 兰州大学 |
交叉课题一 |
2 |
黏弹性流-固-热耦合问题的建模及高精度半隐式分区算法研究 |
高普阳 长安大学 |
交叉课题一 |
3 |
非均匀介质中地震波散射场的随机偏微分方程建模与数值模拟 |
王德华 西安工业大学 |
交叉课题二 |
4 |
具有奇异源项的扩散与反常扩散问题的高精度算法及其理论分析 |
时健康 西北师范大学 |
交叉课题二 |
5 |
铁磁流体流动问题的高效算法研究 |
黄鹏展 新疆大学 |
交叉课题三 |
6 |
电解质溶液中离子输运的偏微分方程建模、分析与保结构数值算法 |
秦煜哲 山西大学 |
交叉课题三 |
五、 前沿学术交流会议
围绕主题邀请活跃在一线的专家，组织高水平的学术交流活动。
时间 |
活动内容 |
召集人 |
4月03-05日 |
量子计算与偏微分方程数值解前沿研讨会 |
王飞 西安交通大学 |
4月10-13日 |
多尺度多物理问题建模与计算研讨会 |
聂玉峰、杨宗泽、
陈亚萍、高娅莉 西北工业大学 |
5月08-10日 |
2026偏微分方程理论及应用国际研讨会 |
张正策、李东升 西安交通大学 |
5月10-11日 |
人工智能、神经网络与偏微分控制前沿论坛 |
刘军军 太原理工大学 |
7月24-26日 |
2026（新疆）偏微分方程前沿学术交流研讨会 |
郭俐辉 新疆大学 |
8月21-23日 |
求解偏微分方程的传统及深度学习方法研讨会 |
郑素佩 长安大学 |
六、 联系方式
联系人：白老师 西安交通大学
电话：029-82665627
邮箱：xbty@xjtu.edu.cn
地址：西安交通大学兴庆校区数学楼111办公室
