研究所定位：以流体力学、智能制造、非线性科学等领域中的关键科学问题为驱动，充分发挥高性能科学计算与智能计算的优势，重点开展计算数学与复杂流体动力学、智能制造、中子输运、非常规油气开采、等离子体物理之间的交叉研究。从可计算建模、数值算法构造、数值分析、数值模拟与应用等方面解决实际问题，为工程技术应用和基础科学研究提供坚实的基础理论与数学方法。本中心旨在开展基础性、战略性、前瞻性的创新研究，培养造就适应国家重大需求、在现代科学计算与工程应用领域具有国际影响力的创新团队。
人员组成：
主任：李义宝
副主任：郭士民
中心成员：李义宝、郭士民、侯延仁、梅立泉、晏文璟、王飞、冯悦、王亚婷、刘庆芳、令丹。
代表性成果：在国家重点研发计划课题、国家自然科学基金面上项目等科研基金的支持下，中心长期从事偏微分方程数值求解与计算流体力学方面的研究工作，积累了雄厚的科研实力，形成了一支梯队结构合理、研究领域交叉、学术成果丰富、综合素质优秀的创新团队。计算数学专业曾入选“国家二级重点学科”，在国内外形成了重要的学术影响力。主要学术成果如下：
l 构建统一自主的三维几何建模、性能优化、工艺仿真的内核，降低工业软件卡脖子风险，形成面向3D打印的CAD/CAE/CAM一体化研究范式，提高3D打印质量的可追溯性。
l 提出了随机神经网络Petrov-Galerkin和局部随机神经网络间断Galerkin等方法，克服了传统数值方法在处理高维问题、复杂区域划分引起的误差累积困难，解决了基于优化训练的神经网络方法精度不足、训练速度缓慢以及难以控制误差等问题。
l 针对粘性不可压缩Navier-Stokes方程，提出了近似惯性流形算法、小涡校正算法、大雷诺数问题变分多尺度算法等两水平（两重网格）算法，解决了自由流与多孔介质流耦合问题的有限元解耦算法的最优误差估计问题；
l 构造了椭圆方程可扩展的两重网格局部并行迭代算法，指出针对2维和3维问题，仅需3次和2次迭代就可以获得达到最优收敛阶的数值结果。
l 提出了双保真度数据融合的创新方法，解决数值计算、风洞和飞行试验在超高速气动中的统一协调问题，构建了基于机器学习、数据融合的试验设计方法，提高试验设计效率。
l 针对不同尺度下的色散偏微分方程，设计高效精确的数值求解方法并进行误差分析，主要涉及长时间动力学问题、高振荡问题、低正则问题等，证明了低正则性意义下的误差估计，有效提高了数值模拟的精度及效率。
l 针对高度非均质、具有非局部特性及不确定性的多尺度问题，建立了系统的多尺度局部模型约化技术和适应性算法框架，对具有随机参数的非线性多尺度问题，提出了可靠的深度稀疏学习方法。
l 构造了求解等离子体物理中偏微分方程的高精度数值方法，为阐明等离子体中的复杂物理过程提供了新的数学理论。
l 针对致密油气田的实际地质数据，建立描述储层孔隙介质流动机理、物性特征和几何结构的耦合模型，并构造出快速高精度数值算法。
l 研究适用于我国黄土层厚、非均质强等特定地质结构的地震波传播规律，建立储层的空间分布高分辨刻画的理论与方法。
l 研究复杂几何形状的控制方法，发展相应的数值理论分析，提高在复杂几何形状和物理边界条件下求解的可行性与计算效率。
相关成果发表在《SIAM Journal on Numerical Analysis》、《SIAM Journal on Scientific Computing》、《Mathematics of Computation》、《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》、《Journal of Computational Physics》等顶级学术期刊上。
研究方向：
l 流体力学方程组高效稳定数值算法研究
l 计算流体及多保真度数据融合算法
l 多物理场耦合的气动设计优化算法
l 数据-模型混合驱动的智能计算
l 3D打印优化仿真一体化建模与计算
l 非常规油气藏高效数值算法
l 地震波探测高性能数值方法
