持有人：徐宗本 方剑 吴一戎（中科院）
代表专利或成果：发明专利ZL2011 1 0129766.6、ZL2011 1 0182202.9；世界数学家大会45分钟报告
技术内容：
雷达数据采集一直是以香农采样定理为基础的，因而在军事侦测、地球遥感等涉及大范围、高分辨率观测应用中面临挑战：或难以实现期望的高采样率，或带宽限制难以支持实时处理，或系统复杂难以机载或星载。所以，如何突破香农采样，以更少的采样实现高分辨率观测是稀疏微波成像的重大基础科学问题与技术问题。近年来发展的压缩感知理论展现了利用观测场景的稀疏性解决问题的新构想，但已知框架(L(1)正则化)对采样率要求依然过高，且重建依赖雷达观测矩阵，计算复杂度高，难以用于大场景及实用化。
徐宗本院士根据巴拿赫空间几何理论，发现并建立了稀疏信息处理的L(1/2)正则化理论，揭示了L(1/2)能在比L(1)更少的采样下实现稀疏信号重构，是L(p)(0<p<1)中唯一具有解析解且最稀疏的正则化格式，从而为解决广泛的稀疏信息处理问题提供了迥然不同的求解范式和快速算法，形成了稀疏雷达成像的原创成像理论。为了突破计算复杂性瓶颈，他们通过解析雷达成像过程的数学表示，建立雷达观测矩阵的近似逆表示（称为雷达回波模拟器），提出了不直接基于雷达观测矩阵而基于雷达回波模拟器的成像新模型，将原有稀疏雷达成像算法的单步迭代复杂性从N^2减少到了Nlog(N)量级，实现了与常用雷达算法复杂性相当，为稀疏雷达的大场景成像及实用化铺平了道路。所发展的理论为稀疏微波成像新体制建立提供了重要基础，在压缩感知雷达的实现上取得了突破。
评价及应用情况：
新原理与新技木已被中科院电子所微波成像技术国家重点实验室系统采用，支持该实验室研发成功全球首部稀疏雷达原理样机及机载实验。机载实验表明：基于L(1/2)原理的稀疏成像雷达可行、应用前景广阔。新技术也已被国防部门成功用于提高在轨雷达成像性能及设计新的宽幅稀疏合成孔径雷达。
L(1/2)正则化理论已在广泛的科学技术领域产生影响。相关理论应邀在第26届世界数学家大会的“科学与技术中的数学方法”45分钟报告，相应论文被评价为“epoch－making”的工作。论文发表四年来，已有71篇论文以“L(1/2)”为标题跟踪或应用研究；已形成一批以L(1/2)命名的公用分析工具 (如L(1/2)-NMF、L(1/2)-RBM、L(1/2)-SVM等)；也已被成功应用于CT成像、分子成像、无线通讯、生物信息、地震信号处理、集成电路检测、电力系统优化控制、城市交通、机器人跟踪、机器学习、图像处理、光谱解混、乃至医学、脑科学、天文学与天文物理等广泛领域，展示了其普适性价值。
